สรุป
ความน่าจะเป็น
- 1. 1 ความน่าจะเป็น
- 2. ชีวิตความเป็นอยู่ทุกวันนี้โดยทั่วไปเรามักจะพบกับ เหตุการณ์ต่าง ๆ ที่มีโอกาสจะเกิดขึ้น เช่น ถ้าเราซื้อ สลากกินแบ่งรัฐบาล เราก็มีโอกาสจะถูกรางวัล หรือไม่ ถูกรางวัลก็ได้หรือการโยนเหรียญ 1 อัน 1 ครั้ง มี โอกาสขึ้นหัวหรือก้อยได้เท่า ๆ กัน หรือจากการหยิบไพ่ 1 ใบจากสำารับที่มี 52 ใบ มีโอกาสที่จะได้ควีน โพดำาหรือไม่ได้ควีนโพดำาก็ได้ หรือถ้ามีลูกแก้วสีดำา สี แดง สีขาว อย่างละ 1 ลูก อยู่ในกล่อง ต้องการหยิบ 1 ครั้ง ให้ได้ลูกแก้วสีแดง ก็มีโอกาสที่จะหยิบได้หรือ อาจจะไม่ได้ก็ได้ เหล่านี้เป็นต้น โอกาสหรือความน่า จะเป็น จึงเป็นคำาตอบที่เป็นไปได้ของเหตุการณ์ที่สนใจ ที่เกิดขึ้นจากการกระทำาที่เป็นการทดลองสุ่ม ดังนั้นก่อน ที่จะหาค่าความน่าจะเป็นได้จึงจำาเป็นต้องรู้จักคำาที่ เกี่ยวข้องอย่างน้อย 3 คำา คือ การทดลองสุ่ม แซมเปิล สเปซ และเหตุการณ์ 1
- 3. นิยาม การทดลองสุ่ม (random experiment) หมายถึง การทดลองใด ๆ ที่ทราบผลของการทดลอง ว่า จะเกิดอะไรขึ้นได้บ้างจากการทดลองนั้น ๆ แต่ไม่สามารถ บอกหรือกำาหนดได้แน่นอนว่า การทดลองครั้งนั้นได้ผล เป็นอะไรแน่ ตัวอย่างการทดลองสุ่ม 1. การโยนเหรียญ 1 อัน 1 ครั้ง 2. การโยนเหรียญ 2 อัน 1 ครั้ง 3. การโยนเหรียญ 3 อัน 1 ครั้ง การทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง การหยิบไพ่จากสำารับ 1 ใบ 1 ครั้ง การจับสลาก 1 ใบ จากสลากที่ทำาไว้ 10 ใบ 1 ครั้ง การหยิบครั้งที่ 1 ให้ได้ ลูกแก้วสีแดงจากกล่องที่มีลูก แก้ว ดำา แดง ขาว อย่างละ 1 ลูก 2 การทดลองสุ่ม
- 4. นิยาม แซมเปิลสเปซ (sample space) หมายถึงเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกหรือผลลัพธ์ที่ เป็นไปได้ทั้งหมดจากการทดลองสุ่ม นิยมเขียน แทนด้วยสัญลักษณ์ S 3 แซมเปิลสเปซ
- 5. { }T,H { }TTHT,HT,HH, { }TTTTTH,THT,THH,HTT,HTH,HHT,HHH, { }65,4,3,2,1, { }000,001,010,011,100,101,110,111 S1 = S2 = S3 = S4 = S7 = การทดลองสุ่ม แซมเปิลสเปซ จำานวน ผลลัพธ์ ทั้งหมด 1) การโยนเหรียญ 1 อัน 1 ครั้ง n(S1 ) = 2 2)การโยนเหรียญ 2 อัน 1 ครั้ง n(S2 ) = 4 3)การโยนเหรียญ 3 อัน 1 ครั้ง n(S3 ) = 8 4) การทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง n(S4 ) = 6 5) การทอดลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง S5 = { (1 ,1) , (1 , 2) , (1 ,3) , (1 ,4) , (1 ,5) , (1 ,6) (2 ,1) , (2 , 2) , (2 ,3) , (2 ,4) , (2 ,5) , (2 ,6) (3 ,1) , (3 , 2) , (3 ,3) , (3 ,4) , (3 ,5) , (3 ,6) (4 ,1) , (4 , 2) , (4 ,3) , (4 ,4) , (4 ,5) , (4 ,6) (5 ,1) , (5 , 2) , (5 ,3) , (5 ,4) , (5 ,5) , (5 ,6) (6 ,1) , (6 , 2) , (6 ,3) , (6 ,4) , (6 ,5) n(S5 ) = 36 งการทดลองสุ่มและแซมเปิลสเปซ 4
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น